एक लड़की उत्तर दिशा की ओर 5 मी से`""^(-1)` की चाल से साइकिल चला रही है और वह ऊर्ध्वाधर दिशा से नीचे की ओर गिरती हुई वर्षा की बूंदों को देखती है। वर्षा की चाल 15 मी से`""^(-1)` तक बढ़ाने पर, वर्षा ऊर्ध्वाधर से `45^(@)` का कोण बनाते हुए प्रतीत होती है। वर्षा के वेग का परिमाण ज्ञात कीजिए।

Options

A. 5 मी से`""^(-1)`
B. `5sqrt(5)` मी से`""^(-1)`
C. 25 मी से`""^(-1)`
D. 10 मी से`""^(-1)`

Answer

B

Explanation

लड़की का वेग, `v_(g)=5hati`
माना वर्षा का वेग सदिश, `v_(r )=v_(x) hati +v_(y)hatj`
द्वारा दिया जाता है।
वर्षा का सापेक्षिक वेग
`=v_(r ) -v_(g)=(v_(x)-5)hati +v_(y)hatj`
अब, यह ऊधिर है, इसलिए
यहाँ पर `theta=0^(@)` तब
`tan theta =(v_(x)-5)/(v_(y))=0`
`rArr v_(x)-5=0`
`rArr v_(x)=5`
लड़की की चाल बढ़ने पर सापेक्षिक वेग, `(v_(x)-15)hati +v_(y)hatj` प्राप्त होता है।
`tan theta =tan45^(@) =(v_(x)-15)/(v_(y))=1`
`rArr v_(x)-15=v_(y)`
`rArr v_(y)= -10`
`:.` वर्षा का वेग `=5hati-10hatj`
`:.` वर्षा के वेग का परिमाण
`=sqrt((5)^(2)+(10)^(2)) =sqrt(125)=5sqrt(5)` मी से`""^(-1)`