2 रेडियन से`""^(-1)` की कोणीय आवृत्ति से 10 मी की त्रिज्या के वृत्तीय पथ पर गति कर रहे किसी बिन्दु द्रव्यमान का स्थिति सदिश `(pi)/(8)` सेकण्ड बाद क्या होता है? प्रारम्भ में बिन्दु Y-अक्ष पर था।

Options

A. `5*(hati+hatj)`
B. `5sqrt(2) (hati+hatj)`
C. `hati+hatj`
D. `(1)/(sqrt(2))(hati+hatj)`

Answer

B

Explanation

चित्र में अभीष्ट बिन्दु (P), द्रव्यमान की स्थिति है।
`angleBOP=omegat`
`=2xx(pi)/(8)=(pi)/(4)` रेडियन
`=(180)/(pi) xx (pi)/(4)=45^(@)`

P का x-निर्देशांक
`=OM=OP sin omega t`
`=10 xx sin 45^(@)`
`=(10)/(sqrt(2))` मी
P का y-निर्देशांक
`=ON=OP cos omega t = 10 sin 45^(@)`
`=(10)/(sqrt(2))` मी
नई सदिश समीकरण या स्थिति सदिश,
`r= x hati +4hatj =10 sin 45hati +10cos 45hatj`
`=(10)/(sqrt(2))(hati+hatj)=5sqrt(2)(hati+hatj)`