द्रव्यमान `m_(1)` एवं `m_(2)` की दो कारे क्रमश त्रिज्याएँ `r_(1)` एवं `r_(2)` के वृत्तों में गतिशील है। इनकी चाल इस प्रकार है की वे एकसमान समय t में सम्पूर्ण वृत्त की गति करती है । इनके अभिकेंद्रिय त्वरण का अनुपात है।

Options

A. `m_(1)r_(1):m_(2)r_(2)`
B. `m_(1): m_(2)`
C. `r_(1):r_(2)`
D. `1:1`

Answer

C

Explanation

अभिकेन्द्रीय त्वरण
`a_(c )=(v^(2))/(r )`
`m_(1)` द्रव्यमान की प्रथम वस्तु के लिए,
`a_(c_(1))=(v_(1)^(2))/(r_(1))`
`m_(2)` द्रव्यमान की द्वितीय वस्तु के लिए,
`a_(c_(2))=(v_(2)^(2))/(r_(2))`
दोनों वस्तुओं द्वारा एक चक्कर पूरा करने में लगा समय भी समान है।
अत: `(2pi r_(1))/(v_(1))=(2pir_(2))/(v_(2))`
`rArr (v_(1))/(v_(2))=(r_(1))/(r_(2))" "...(i)`
अर्थात्‌ `a_(c_(1)):a_(c_(2))=(v_(1)^(2))/(r_(1)) xx (r_(2))/(v_(2)^(2))" " `[समी (i) से]
`=(r_(1)^(2))/(r_(2)^(2)) xx (r_(2))/(r_(1))=(r_(1))/(r_(2))=r_(1):r_(2)`