यह प्राप्त किया जाता है कि `|A+B|=|A|`, इसका तात्पर्य है

Options

A. B = 0
B. A, B प्रति समान्तर (anti-parallel) है
C. A,B के लम्बवत् (perpendicular) है
D. `A, B le 0`

Answer

A, B

Explanation

दिया है कि `|A+B|=|A|`
या `|A+B|^(2)=|A|^(2)`
`rArr |A|^(2)+|B|^(2)+2|A||B| cos theta =|A|^(2)`
जहाँ, `theta`, A और B के बीच कोण है।
`rArr |B|(|B| +2|A| cos theta)=0`
`rArr |B|=0`
या `|B|= +2|A|cos theta =0`
`rArr cos theta =(|B|)/(2|A|)" " ...(i)`
यदि A और B प्रति समान्तर हैं, तब `theta=180^(@)`
अतः समी (i) से, `-1= -(|B|)/(2|A|)`
`rArr |B|=2|A|`
अतः सही उत्तर होगा या तो `|B|=0` या A और B प्रति समान्तर `|B|=2|A|` प्रदान करता है।