किसी कण की व्यापक गति के लिए नीचे विस्थापन, वेग एवं त्वरण से संबंधित चार विभिन्न व्यंजक दिए गए हैं। उन व्यंजकों का चयन कीजिए जो सही नहीं हैं

Options

A. `v_("औसत")=(1)/(2)[v(t_(1))+v(t_(2))]`
B. `v_("औसत")=(r(t_(2))-r(t_(1)))/(t_(2)-t_(1))`
C. `r=(1)/(2)[v(t_(2))-v(t_(1))] (t_(2)-t_(1))`
D. `a_("औसत")=(v(t_(2))-v(t_(1)))/(t_(2)-t_(1))`

Answer

A, C

Explanation

यदि एक वस्तु एक विस्थापन `Deltar` के द्वारा `Deltat` समय में गुजरती है, तो इसका औसत वेग निम्न द्वारा दिया जाता है
`v=(Deltar )/(Deltat)=(r_(2)-r_(1))/(t_(2)-t_(1))`, जहाँ `r_(1)` और `r_(2)` समय `t_(1)` व `t_(2)` के सापेक्ष स्थिति सदिश है।
यदि एक वस्तु का वेग, `Deltat` समय में `v_(1)` से `v_(2)` तक परिवर्तित होता है, तब औसत वेग दिया जाता है
`a_("औसत")=(Deltav)/(Deltat)=(v_(2)-v_(1))/(t_(2)-t_(1))`,
लेकिन जब त्वरण असमान है,
`v_("औसत") ne (v_(1)+v_(2))/(2)`
हम लिख सकते हैं, `Deltav=(Deltar)/(Deltat)`
यहाँ, `Deltar=r_(2)-r_(1)=(v_(2)-v_(1)) (t_(2)-t_(1))`