दो सदिशों A तथा B के लिए |A + B|=|A - B| सदैव सत्य है। जब

Options

A. `|A|=|B| ne 0`
B. `A bot B`
C. `|A|=|B| ne 0` और A तथा B समान्तर या प्रति समान्तर हैं
D. जब या तो | A| या |B| शून्य है

Answer

B, D

Explanation

दिया गया है,
`|A+B|=|A-B|`
`rArr sqrt(|A|^(2)+|B|^(2)+2|A| |B| cos theta)`
`=sqrt(|A|^(2)+|B|^(2)-2|A||B| cos theta)`
`=sqrt(|A|^(2)+|B|^(2)-2|A||B| cos theta)`
`rArr |A|^(2)+|B|^(2)+2|A||B| cos theta `
`=|A|^(2)+|B|^(2)-2|A"|"B| cos theta `
`rArr 4|A|| B| cos theta =0`
`rArr |A||B|cos theta=0`
`rArr |A| =0 ` या `|B|=0`
या `cos theta =0`
`rArr theta =90^(@)`
जब `theta =90^(@)`, तब हम कह सकते हैं कि
`A bot B`