एक `100` किग्रा की बन्दूक से `500` मी ऊँची चट्टान से क्षैतिज रूप से `1` किग्रा की एक गेंद दागी जाती है। यह चट्टान के तल से `400` मी की दूरी पर जमीन पर गिरती है, तो बन्दूक का प्रतिक्षेप (recoil) वेग है ( दिया है `g=10 "मी से"^(-2)` )

Options

A. `0.2 "मी से"^(-1)`
B. `0.4 "मी से"^(-1)`
C. `0.6 "मी से"^(-1)`
D. `0.8 "मी से"^(-1)`

Answer

B

Explanation

यहाँ, बन्दुक का द्रव्यमान, `M=100` किग्रा
गेंद का द्रव्यमान, `m=1` किग्रा
चट्टान की ऊँचाई, `h=500` मी
`g=10 "मी से"^(-2)`
तो जमीन तक पहुँचने में गेंद के द्वारा लिया गया समय,
`:.t=sqrt((2h)/(g))=sqrt((2xx500)/(10))=10` सेकण्ड
तय की गई क्षैतिज दूरी = ut
`400=uxx10`
जहाँ, u गेंद का वेग है।
`u=40 "मी से"^(-1)`
रेखीय संवेग के संरक्षण नियम के अनुसार,
`0=mv+m u`
`v=-(m u)/(M)=-((1)(40))/(100)`
`=-0.4 "मी से"^(-1)`
ऋणात्मक चिन्ह यह बताता है कि बन्दुक के प्रतिक्षेप की दिशा गेंद की दिशा के विपरीत है।