m द्रव्यमान का एक ब्लॉक ऊर्ध्वाधर अनुप्रस्थ-काट के पृष्ठ पर रखा हुआ हैं, दिया हैं। `y=x^(3)//6` यदि घर्षण गुणांक = `0.5` हैं, तो धरातल के ऊपर वह अधिकतम ऊँचाई ज्ञात कीजिए, जिस पर ब्लॉक को बिना फिसले हुए रखा जा सकता हैं।

Options

A. `(1)/(6)`मी
B. `(2)/(3)`मी
C. `(1)/(3)`मी
D. `1//2`मी

Answer

A

Explanation

m द्रव्यमान का एक ब्लॉक किसी ऊर्ध्वाधर अनुप्रस्थ-काट के पृष्ठ पर रखा हुआ है, तब

`tantheta=(dy)/(dx)=(d.(x^(3)//6))/(dx)=(x^(2))/(2)`
सीमित सन्तुलन पर,
`mu=tanthetaimplies0.5=(x^(2))/(2)`
`impliesx^(2)=1impliesx=+-1`
अब, x का मान y में रखने पर `y=(x^(3))/(6)`
जब `x=1, y=((1)^(3))/(6)=(1)/(6)`
जब `x=-1, y=((-1)^(3))/(6)=(-1)/(6)`
अतः धरातल के ऊपर अधिकतम ऊँचाई जिस पर ब्लॉक को बिना फिसले रखा जा सकता है, वह `(1)/(6)` मी है।