एक कार त्रिज्या R की एक वक्रीय सड़क पर चल रही है। सड़क के बंकन का कोण `theta` है । कार के पहियों और सड़क के बीच घर्षण गुणांक `mu_(S)` है। इस सड़क पर अधिकतम सुरक्षित वेग है :

Options

A. `sqrt(gR((mu_(s)+tan theta)/(1-mu_(s)tan theta)))`
B. `sqrt((g)/(R)((mu_(s)+tan theta)/(1-mu_(s)tan theta)))`
C. `sqrt((g)/(R^(2))((mu_(s)+tan theta)/(1-mu_(s)tan theta)))`
D. `sqrt(gR^(2)((mu_(s)+tan theta)/(1-mu_(s)tan theta)))`

Answer

A

Explanation

प्रश्नानुसार, एक कार त्रिज्या r की एक मुड़ी हुए सड़क को पार करती है। सड़क `theta` कोण पर झुकी हुई है और कार के टायरों और सड़क के बीच घर्षण गुणांक `mu_(s)` है, अतः दी गई स्थिति नीचे चित्र में दिखाई गई है।

ऊर्ध्वाधर साम्यावस्था की स्थिति पर विचार करते हुए
`Ncostheta=mg+f_(1)sintheta`
`impliesmg=Ncostheta-f_(1)sintheta`...(i)
क्षैतिज साम्यावस्था की स्थिति पर विचार करते हुए,
`Nsintheta+f_(1)costheta=(mv^(2))/(R)`...(ii)
समी (i) व (ii) को भाग देने पर,
`(v^(2))/(Rg)=(sintheta+mu_(s)costheta)/(costheta-mu_(s)sintheta) [f_(1)propmu_(s)]`
`impliesv=sqrt(Rg((sintheta+mu_(s)costheta)/(costheta-mu_(s)sintheta)))`
`sqrt(Rg((tantheta+mu_(s))/(1-mu_(s)tantheta)))`