एक गुटके A का द्रव्यमान `m_(1)` है। यह एक क्षैतिज मेज पर रखा है। इस मेज के किनारे पर एक घर्षणहीन घिरनी लगी है, जिसके ऊपर से गुजरती हुई हल्की डोरी का एक सिरा A से जुड़ा है। डोरी के दूसरे सिरे से `m_(2)` द्रव्यमान का एक अन्य गुटका B लटका है। गुटके तथा मेज के बीच गतिक घर्षण गुणांक `mu_(k)` है। मेज पर गुटके A के फिसलते समय डोरी में तनाव का मान होगा:

Options

A. `((m_(2)+mu_(k)m_(1))g)/((m_(1)+m_(2)))`
B. `((m_(2)-mu_(k)m_(1))g)/((m_(1)+m_(2)))`
C. `(m_(1)m_(2)(1+mu_(k))g)/((m_(1)+m_(2)))`
D. `(m_(1)m_(2)(1-mu_(k))g)/((m_(1)+m_(2)))`

Answer

C

Explanation

A ब्लॉक का मुक्त पिण्ड आरेख,

`T-m_(1)a=f_(k)`...(i)
B ब्लॉक का मुक्त पिण्ड आरेख,

`m_(2)g-T=m_(2)a`...(ii)
समी (i) व (ii) को जोड़ने पर,
`m_(2)g-m_(1)a=m_(2)a+f_(k)`
`impliesm_(2)g-m_(1)a=m_(2)a+mu_(k)m_(1)g`
`impliesa=((m_(2)-mu_(k)m_(1))g)/(m_(1)+m_(2))`
समी (ii) से,
`T=m_(2)(g-a)`
`=m_(2)[1-((m_(2)-mu_(k)m_(1)))/(m_(1)+m_(2))]g`
`T=(m_(1)m_(2)(1+mu_(k))g)/(m_(1)+m_(2))`