एक पिण्ड लम्बाई के नत समतल पर जो `45^(@)` के कोण पर झुका हुआ है, पर विरामावस्था से फिसलना प्रारम्भ करता है। इसके द्वारा फिसलने में लिया गया समय इतनी ही लम्बाई के घर्षणहीन तल पर फिसलने में लिए गए समय में दोगुना है। नत समतल तथा इसके बीच घर्षण `mu` है।
तल पर नीचे खिसकने पर पिण्ड के द्वारा लिए गए समय का व्यंजक है

Options

A. `sqrt((2s)/(g(sintheta-mucostheta)))`
B. `sqrt((2s)/(g(sintheta+mucostheta)))`
C. `sqrt((2s)/(g(tantheta-mu)))`
D. इनमें से कोई नहीं

Answer

A

Explanation

जब एक तल `theta` कोण पर क्षैतिज से झुका हुआ है, जो `theta` कोण, विश्राम कोण से अधिक है। पिण्ड आनत तल पर रखा हुआ है, त्वरण a से नीचे खिसकता है।

जैसाकि चित्र से स्पष्ट है
`R=mgcostheta`...(i)
आनत तल को नीचे करने के लिए वस्तु पर कार्यरत् कुल बल
`F=mgsintheta-muR`...(ii)
अर्थात् `F=ma=mgsintheta-muR [:.f=muR]`
`ma=mgsintheta-mumgcostheta`
`=mg(sintheta-mucostheta)`
अतः `a=g(sintheta-mucostheta)`
तल के नीचे खिसकने में पिण्ड के द्वारा लिया गया समय,
`t_(1)=sqrt((2s)/(a))=sqrt((2s)/(g(sintheta-mucostheta)))`