`0.40` किग्रा द्रव्यमान का एक पिण्ड `10 "मी से"^(-2)` की नियत चाल से उत्तर दिशा में गतिशील है, जोकि `8` न्यूटन के एक नियत बल के अधीन है तथा `30` सेकण्ड के लिए दक्षिण दिशा की ओर निर्देशित है। `t=0` पर जब बल लगाया जाता है, तो उस समय पर कण की स्थिति `x=0` है। `t=-5` सेकण्ड, `t=25` सेकण्ड और `t=100` सेकण्ड पर पिण्ड की स्थिति क्या होगी।
नीचे दिए गए कोड में से सही विकल्प चुनिए।

Options

A. `{:("समय"t=-5"सेकण्ड", 25"सेकण्ड", 100"सेकण्ड"),(25"मी", 50"किमी",60"किमी"):}`
B. `{:("समय"t=-5"सेकण्ड", 25"सेकण्ड", 100"सेकण्ड"),(-50"मी", -6"किमी",-50"किमी"):}`
C. `{:("समय"t=-5"सेकण्ड", 25"सेकण्ड", 100"सेकण्ड"),(40"मी", -20"किमी",-40"किमी"):}`
D. `{:("समय"t=-5"सेकण्ड", 25"सेकण्ड", 100"सेकण्ड"),(-20"मी", -50"किमी",-6"किमी"):}`

Answer

B

Explanation

पिण्ड का द्रव्यमान, `m=0.40` किग्रा
पिण्ड की प्रारम्भिक चाल, `u=10 "मी से"^(-1)` (उत्तर की ओर)
बल, `F=8` न्यूटन `=-8` न्यूटन (दक्षिण की ओर)
(ऋणात्मक चिन्ह बताता है कि मन्दन बल है)
समय, `t=30` से
समय, `t=0` पर, कण की स्थिति, `x=0`
(i) `t=-5` पर पिण्ड की स्थिति, `t=-5` से `t=0` तक पिण्ड की गति अत्वरित गति है (उत्तर की ओर )पिण्ड के द्वारा तय की गई दूरी
`(x)_(5)=uxxt`
`10xx(-5)=-50` मी
(ii) `t=25` सेकण्ड पर पिण्ड की स्थिति `t=0` से `t=25` सेकण्ड तक पिण्ड अत्वरित गति में है।
`a=-(8.0)/(0.40)=-20 "मी से"^(-2)`
गति के समीकरण का उपयोग करते हुए, `x_(25)=250-6250=-6000` मी `=-6` किमी
(iii) `t=100` सेकण्ड पर पिण्ड की स्थिति `t=0` सेकण्ड से `t=30` सेकण्ड तक पिण्ड अत्वरित गति में है। उसके बाद यह `t=30` से `t=100` सेकण्ड तक नियत चाल से गति करेगा।
`30` सेकण्ड में तय की गई दूरी,
`x_(30)=10xx30+(1)/(2)(-20)xx(30)^(2)`
`=300-9000=-8700` मी
`t=30` सेकण्ड से पर कण का वेग,
`v=u+at=10+(-20)xx30`
`=10-600=-590 "मी से"^(-1)`
`t=30` से `t=100` सेकण्ड के समयान्तराल में तय की गई दूरी,
`x_(70)=vt=-590xx70=-41300` मी
`t=100` सेकण्ड पर स्थिति,
`x_(100)=x_(30)+x_(70)=-8700+(-41300)`
`=-50000` मी `=-50` किमी