एक बल्लेबाज एक गेंद को इसकी प्रारम्भिक चाल से कोई परिवर्तन किए बिना ही `45^(@)` के कोण पर विक्षेपित करता है। प्रारम्भिक चाल जोकि `54 "किमी घण्टा"^(-1)` के समान हैं, तो गेंद को प्रदान किया गया आवेग क्या होगा ?

Options

A. `4.2 "किग्रा मी से"^(-1)`
B. `4.16 "किग्रा मी से"^(-1)`
C. `2.58 "किग्रा मी से"^(-1)`
D. `4.58 "किग्रा मी से"^(-1)`

Answer

B

Explanation

गेंद का द्रव्यमान, `m=0.15` किग्रा
गेंद का वेग, `v=54 "किमी घण्टा"^(-1)`
`=54xx(5)/(18) "मी से"^(-1)`
`( :.1 "किमी घण्टा"^(-1)=(5)/(18) "मी से"^(-1))`
`=15 "मी से"^(-1)`
माना कि गेंद PO पथ के अनुदिश आपतित होती है। बल्लेबाज OQ पथ के अनुदिश `45^(@)` के कोण पर गेंद को विक्षेपित करता है।

`/_PON=/_NOQ=(45^(@))/(2)=22.5=theta`
PO के अनुदिश गेंद के प्रारम्भिक वेग तथा OQ के अनुदिश गेंद के अन्तिम वेग को आयताकार घटकों में हल करने पर वेग का क्षैतिज घटक `musintheta` अपरिवर्तित रहता है, जबकि वेग का ऊर्ध्वाधर घटक केवल विपरीत किया जाता है ।
गेंद को प्रदान किया गया आवेग
=गेंद के रेखीय संवेग ,में परिवर्तन
`=mucostheta-(-mucostheta)`
`=2mucostheta`
`=2xx0.15xx15xxcos22.5^(@)`
`=4.5xx0.9239 "किग्रा मी से"^(-1)`
`=4.16 "किग्रा मी से"^(-1)`