15 kg संहति का कोई गुटका किसी लम्बी ट्रॉली पर रखा है। गुटके तथा ट्रॉली के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक 0.18 है। ट्रॉली विरामावस्था से 20s तक ` 0.5 ms^(-1)` के त्वरण से त्वरित होकर एकसमान वेग से गति करने लगती है। (a) धरती पर स्थिर खड़े किसी प्रेक्षक को, तथा (b) ट्राली के साथ गतिमान किसी अन्य प्रेक्षक को, गुटके की गति कैसी प्रतीत होगी, इसकी विवेचना कीजिए।

Options

A. दोनों ही स्थितियों में ब्लॉक विराम में रहेगा
B. स्थिर प्रेक्षक के लिए ब्लॉक गति में होगा और गतिशील प्रेक्षक के लिए ब्लॉक स्थिर रहेगा
C. दोनों स्थितियों के लिए ब्लॉक गति में रहेगा
D. उपरोक्त में से कोई नहीं

Answer

B

Explanation

ब्लॉक का द्रव्यमान, `m=15` किग्रा ब्लॉक और ट्रॉली के बीच घर्षण गुणांक, `mu=0.18`
ट्रॉली का त्वरण, `a=0.5 "मी से"^(-2)`, समय `t=20` सेकण्ड
माना कि ब्लॉक को ट्रॉली पर रखा जाता है, तो ट्रॉली के द्वारा ब्लॉक पर लगाया गया बल
`F=ma=15xx0.5=7.5` न्यूटन
ब्लॉक पर बल छद्म बल है, ब्लॉक पर कार्यरत् सीमान्त घर्षण बल
`f=muR`
`=mumg=0.18xx15xx9.8`
`=26.46` न्यूटन
`fgtF` है, इसलिए स्थैतिक घर्षण स्वयं को समायोजित करेगा और यह छद्म बल के विपरीत तथा तुल्य होगा इसलिए ब्लॉक, ट्रॉली पर विरामावस्था में रहेगा, इस प्रकार ब्लॉक ट्रॉली पर एक प्रेक्षक को ट्रॉली के सापेक्ष विराम में दिखाई देगा, लेकिन यह धरातल पर स्थित प्रेक्षक को त्वरित दिखाई देगा।
`20` सेकण्ड बाद ट्रॉली एकसमान वेग से गति करती है, इसलिए त्वरण व बल जोकि ब्लॉक पर ट्रॉली के द्वारा लगाए गए हैं, शून्य होंगे और इस प्रकार कोई भी घर्षण बल ब्लॉक पर कार्य नहीं करेगा। अब ब्लॉक ट्रॉली पर एक स्थिर प्रेक्षक को ट्रॉली के सापेक्ष विरामावस्था में दिखाई देंगे, लेकिन यह धरातल पर स्थित प्रेक्षक को एकसमान वेग से गति करते हुए दिखाई देंगे।