एक रिकार्ड प्लेयर `33(1)/(3)` परिभ्रमण प्रति मिनट की दर से घूम रहा है । उसकी त्रिज्या 15 सेमी है । दो सिक्के उसके केंद्र से 10 सेमी और 15 सेमी की दूरी पर रखे गए हैं । यदि सिक्के और रिकार्ड प्लेयर के मध्य घर्षण गुणांक 0.15 हो तो दोनों में से कौन - सा सिक्का रिकार्ड प्लेयर के साथ परिभ्रमण करेगा ?
`( g = 9.8" मी/से"^(2)) `

Options

A. सिक्का A घूमेगा लेकिन B नहीं
B. B घूमेगा, लेकिन A नहीं
C. कोई भी सिक्का नहीं घूमेगा
D. दोनों सिक्के घूमेंगे

Answer

A

Explanation

परिक्रमण की आवृत्ति

`v=33(1)/(3)=(100)/(3)` चक्कर/मिनट
`=(100)/(3xx60)`= चक्कर/से
`=(5)/(9)` चक्कर/से
कोणीय वेग, `omega=2piv`
`=2xx(22)/(7)xx(5)/(9)=(220)/(63)` रेडियन/से
चकती की त्रिज्या, `r=15` सेमी
केन्द्र से प्रथम सिक्के, A की दूरी `x_(1)=4` सेमी
केन्द्र से द्वितीय सिक्के, B की दूरी `x_(2)=14` सेमी
सिक्के और अभिलेख (record) के बीच घर्षण गुणांक `mu=0.15`, यदि सिक्के और अभिलेख के बीच घर्षण बल अभिकेन्द्रीय बल प्रदान करने के लिए पर्याप्त है तो सिक्का, अभिलेख के साथ चक्कर लगायेगा। फिसलन को रोकने के लिए (या अभिलेख के साथ सिक्के को घुमाना)
घर्षण बल `f ge` अभिकेन्द्रीय बल`f_(c)`
`impliesmumggemromega^(2)` या `muggeromega^(2)`
प्रथम सिक्के A के लिए,
`romega^(2)=(4)/(100)xx((220)/(63))^(2)=(4xx220xx220)/(100xx63xx63) [:.omega=2pin]`
`=0.488 "मी से"^(-2) (n=(100)/(3xx60))`
और `mu_(g)=0.15xx9.8=1.47 "मी से"^(-2)`
यहाँ, `mu_(g)geromega^(2)` इसलिए यह सिक्का अभिलेख के साथ घूमेगा।
सिक्के B के लिए, `romega^(2)=(14)/(100)xx(220xx220)/(63xx63)`
`=1.707 "मी से"^(-1)`
`mu_(g)=1.47 " मी से"^(-1)`
यहाँ, `mu_(g)ltromega^(2)` इसलिए अभिकेन्द्रीय बल, घर्षण बल से प्राप्त नहीं होगा। इस प्रकार यह सिक्के अभिलेख के साथ नहीं घूमेगा।