आपने सर्कस में 'मौत के कुँए' (एक खोखला जलयुक्त गोलीय चैम्बर ताकि उसके भीतर के क्रियाकलापों को दर्शक देख सकें) में मोटरसाइकिल सवार को ऊर्ध्वाधर लूप में मोटरसाइकिल चलाते हुए देखा होगा । स्पष्ट कीजिए कि वह मोटरसाइकिल सवार नीचे से कोई सहारा न होने पर भी गोले के उच्चतम बिंदु से नीचे क्यों नहीं गिरता ? यदि चैम्बर की त्रिज्या 25 मीटर है, तो ऊर्ध्वाधर लूप को पूरा करने के लिए मोटरसाइकिल की न्यूनतम चाल कितनी होनी चाहिए ?

Options

A. `15.65`
B. `12.48`
C. `14.56`
D. `18.48`

Answer

A

Explanation

जब मोटरसाइकिल सवार मौत के कुएँ के सबसे ऊपर बिन्दु पर है तो सवार का भार उसी प्रकार कक्ष की छत की अभिलम्ब प्रतिक्रिया R, नीचे की दिशा में है ये बल मोटरसाइकिल सवार पर कार्यरत् बाहर की तरफ अभिकेन्द्रीय बल के द्वारा सन्तुलित किए जाते हैं।
`R+mg=(mv^(2))/(r)`
जहाँ, v=मोटरसाइकिल सवार की चाल
m=(मोटरसाइकिल `+` चालक ) का द्रव्यमान
r=मौत के कुएँ की त्रिज्या
एक ऊर्ध्वाधर लूप को प्रदर्शित करने के लिए आवश्यक निम्नतम चाल
`mg=(mv_("निम्नतम")^(2))/(r)`
इस स्थिति में वस्तु का भार = अभिकेन्द्रीय बल
`v_("निम्नतम")=sqrt(rg)=sqrt(25xx9.8)`
`=15.65 "मी स"^(-1)`