m द्रव्यमान के किसी कण की गति इस प्रकार व्यक्त की गई है
x=0 जब t `lt` 0 सेकण्ड,
x(t)=A sin 4 `pi`t जब `0 lt t lt (1//4)` सेकण्ड (A `gt` 0), तथा x=0 जब t `gt` (1/4) सेकण्ड
इस गति के संदर्भ में निम्नलिखित में कौन-से कथन सत्य हैं?

Options

A. कण पर `t=(1//8)` सेकण्ड पर बल `-16pir^(2)` A.m है।
B. कण के द्वारा `t=0` व `t=(1//4)` सेकण्ड पर `4pir^(2)` A.m परिणाम के आवेग पर किया की जाती है।
C. कण पर किसी भी बल के द्वारा क्रिया नहीं की जाती है।
D. नियत बल के द्वारा कण पर क्रिया नहीं की जाती है।

Answer

A, B, D

Explanation

दिया गया है, `x=0,tlt0` सेकण्ड के लिए,
`x(t)=A sin4pit,0lttlt(1)/(4)` सेकण्ड के लिए,
`x=0,tgt(1)/(4)` सेकण्ड के लिए
`0lttlt(1)/(4)` सेकण्ड के लिए,
`v(t)=(dx)/(dt)=4piA cos 4pit`
a(t) = त्वरण
`=(dv(t))/(dt)=-16pi^(2)A sin 4pit`
`t=(1)/(8)` सेकण्ड पर,
`a(t)=-16pi^(2)Asin 4pixx(1)/(8)`
`=-16pi^(2)A`
`F=ma(t)=-16pi^(2)Axxm`
= `=-16pi^(2)Am`
आवेग= रेखीय संवेग में परिवर्तन
t=`0` पर समान है, `t=(1)/(4)` सेकण्ड के स्पष्ट रूप से बल A पर निर्भर करता है, जो नियत नहीं है। अतः बल भी नियत नहीं है।