`2` किग्रा द्रव्यमान का एक पिण्ड जिसका वेग t के फलन के रूप में दिया गया है `v(t)=2that(i)+t^(2)hat(j)` तो `t=2` सेकण्ड पर इस पर कार्यरत् बल और संवेग ज्ञात कीजिए।

Options

A. `(8hat(i)+8hat(j)) "किग्रा मी से"^(-1), (4hat(i)+8hat(j))` न्यूटन
B. `(4hat(i)+8hat(j)) "किग्रा मी से"^(-1), (8hat(i)+8hat(j))` न्यूटन
C. `(4hat(i)+4hat(j)) "किग्रा मी से"^(-1), (4hat(i)+8hat(j))` न्यूटन
D. उपरोक्त में से कोई नहीं

Answer

A

Explanation

पिण्ड का द्रव्यमान, `m=2` किग्रा
पिण्ड का वेग, `v(t)=2that(i)+t^(2)hat(j)`
`t=2` सेकण्ड पर पिण्ड का वेग
`v=2xx2hat(i)+(2)^(2)hat(j)=4hat(i)+4hat(j)`
पिण्ड का संवेग, p=mv
`p=2(4hat(i)+4hat(j))`
`=(8hat(i)+8hat(j))` किग्रा `"मी से"^(-1)`
पिण्ड का त्वरण, `a=(dv)/(dt)=(d)/(dt)(2that(i)+t^(2)hat(j))`
`=(2hat(i)+2that(j))`
`t=2` सेकण्ड पर,
`a=(2hat(i)+2xx2hat(j))=(2hat(i)+4hat(j))`
पिण्ड पर कार्यरत् बल,
`F=ma=2(2hat(i)+4hat(j))`
`F=(4hat(i)+8hat(j))` न्यूटन