बल `F=(3hati+4hatj-5hatk)` इकाई और विस्थापन `d=(5hati+4hatj+3hatk)` इकाई के बीच का कोण होगा

Options

A. `cos^(-1)(0.49)`
B. `cos^(-1)(0.32)`
C. `cos^(-1)(0.60)`
D. `cos^(-1)(0.90)`

Answer

B

Explanation

`F.d=F_(x)d_(x)+f_(y)d_(y)=F_(z)d_(z)`
`=3(5)+4(4)+(-5)(3)`
`=16` इकाई
अत: `F*d=Fdcostheta=16` इकाई
अब, `F*F=F^(2)=F_(x)^(2)+F_(y)^(2)+F_(z)^(2)`
`=9+16+25=50` इकाई
और `d*d=d^(2)=d_(x)^(2)+d_(y)^(2)+d_(z)^(2)`
`=25+16+9=50` इकाई
`therefore costheta=(16)/(sqrt(50)sqrt(50))=(16)/(50)=0.32" "(bacausecostheta=(F*d)/(Fd))`
`impliestheta=cos^(-1)(0.32)`