जब एक रबड़ बैण्ड को x दुरी तक तानित किया जाता है, तब यह `F=ax+bx^(2)` परिमाण का एक प्रत्यानयन बल लगता है जहाँ a एवं b नियतांक हैं। बिना तानिक रबड़ बैण्ड को L से तानित करने में किया गया कार्य है:

Options

A. `aL^(2)+bL^(3)`
B. `(1)/(2)(aL^(2)+bL^(3))`
C. `(aL^(2))/(2)+(bL^(3))/(3)`
D. `(1)/(2)((aL^(2))/(a)+(bL^(3))/(3))`

Answer

C

Explanation

दिया गया है, `F=ax+bx^(2)`
हम जानते है कि रबर बैण्ड को L लम्बाई खींचने किया गया कार्य,
`|dW|=|Fdx|`
`|W|=int_(0)^(L)(ax+bx)^(2)dx`
`=[(ax^(2))/(2)]_(0)^(l)+[(bx^(3))/(3)]_(0)^(L)`
`=[(aL^(2))/(2)-(axx(0)^(2))/(2)]+[(bxxL^(3))/(3)-(bxx(0)^(3))/(3)]`
`|W|=(aL^(2))/(2)+(bL^(3))/(3)`