`m(=1kg)` द्रव्यमान का एक गुटका क्षैतिज सतह पर `v_1=2m s^(-1) ` की चाल से चलते हुए `x=0.10m` से `x=2.01m` के खुरदरे हिस्से में प्रवेश करता है । गुटके पर लगने वाला मंदक बल `(F_f)` इस क्षेत्र में `x` के व्युत्कमानुपाती है ,
`F_(r)=(-k)/(x)0.1lt x lt 2.01m`
`=0 x lt 0.1m`, और `x gt 2.01 m ` के लिए जहाँ `k=0.5J` गुटका जैसे ही खुरदरे हिस्से को पार करता है, इसकी अंतिम गणित ऊर्जा और चाल `v_f` की गणना कीजिए । क्षैतिज

Options

A. 2 मी `"से"^(-1)`
B. 40 मी `"से"^(-1)`
C. 1 मी `"से"^(-1)`
D. 4 मी `"से"^(-1)`

Answer

C

Explanation

कार्य-ऊर्जा प्रमेय के अनुसार,
`K_(f)=K_(i)+int_(0.1)^(2.01)((-k))/(x)dx`
`=(1)/(2)mv_(i)^(2)-k" ln"(x)_(0.1)^(2.01)`
`=(1)/(2)mv_(i)^(2)-k" ln "((2.01)/(0.1))`
`=2-0.5" ln "(20.1)=2-1.5=0.5` जूल