XY-तल में कण का त्वरण `a=thati+3t^(2)hatj,` t समय के साथ परिवर्तित होता है, जहाँ, a मी `"से"^(-2)` और t सेकंड में है | t=0 समय पर कण मूलबिंदु पर विरामावस्था में है | कण का द्रव्यमान 1 किग्रा है | प्रथम 2 सेकंड में कण पर कुल कार्य होगा |

Options

A. 40 जूल
B. 34 जूल
C. 16 जूल
D. 48 जूल

Answer

B

Explanation

त्वरण, `a=(dv)/(dt)`
`implies dv=adt=(thati+3t^(3)hatj)dt`
`therefore int_(0)^(v)dv=int_(0)^(2)(thati+3t^(2)hatj)dt`
`=[(t^(2))/(2)hati+[(3t^(3))/(3)]hatj=(4)/(2)hati+8hatj`
या 2 सेकंड के बाद वेग,
`v=(2hati+8hatj)" मी से"^(-1)`
2 सेकंड के बाद, चाल,
`v=sqrt(2)+8^(2))=sqrt(68)" मी से"^(-1)`
कार्य-ऊर्जा प्रमेय से,
`DeltaK=WimpliesW=((1)/(2)mv^(2)-0)`
या `W=(1)/(2)mv^(2)=(1)/(2)xx68=34` जूल