x- अक्ष के अनुदिश मुक्त रूप से गति करते हुए 1kg कण की स्थितिज ऊर्जा दी जाती है
`U(x)= ((x^(4))/(4)-(x^(2))/(2))J`
कण की कुल यांत्रिक ऊर्जा 2J है। तब अधिकतम चाल (m/s में) है-

Options

A. `3//sqrt(2)`
B. `sqrt2`
C. `1//sqrt2`
D. `2`

Answer

A

Explanation

हम जानते है कि स्थितिज ऊर्जा,
`U(x)=((x^(4))/(4)-(x^(2))/(2))`
U के न्यूनतम मान के लिए, `(dU)/(dx)=0`
`implies(4x^(3))/(4)-(2x)/(2)=0 implies x=0,x=pm1`
न्यूनतम स्थितिज ऊर्जा
`(1^(4))/(4)-(1^(2))/(2)=(1)/(4)-(1)/(2)=-(1)/(4)`
न्यूनतम गतिज उर्जा=`2+(1)/(4)=(9)/(4)`
अधिकतम चाल=`sqrt((2KE)/(m))=sqrt((2xx9)/(1xx4))=(3)/(sqrt(2))`