`k//r^(2)` बल को निरुपित करता है, जिसके अधीन एक कण त्रिज्या r के वृत्त में गति कर रहा है, तो कण की कुल ऊर्जा है

Options

A. `k//2r`
B. `(2k)/(r)`
C. `(-k)/(r)`
D. `(-k)/(2r)`

Answer

D

Explanation

कण की वृत्तीय गति के लिए,
`(mv^(2))/(r)=(k)/(r^(2))implies mv^(2)=(k)/(r)`
`therefore KE=(1)/(2)mv^(2)=(k)/(2r)implies (dU)/(dr)=-F`
`U=int_(r)^(alpha)-Fdr=int_(r)^(alpha)-(k)/(r^(2))dr`
`U=[(k)/(r)]_(r)^(alpha)=-(k)/(r)`
कुल ऊर्जा `=KE+PE=(-k)/(r)+(k)/(2r)=(-k)/(2r)`