एक किलोग्राम द्रव्यमान का कोई पिंड समय पर निर्भर बल `vecF=(2t hati+3t^(2)hatj)` न्यूटन के अधीन गति करता है, जहाँ `hati` और `hatj` क्रमशः X - अक्ष और Y - अक्ष के अनुदिश एकक सदिश है । समय t पर इस बल द्वारा विकसित शक्ति क्या होगी -

Options

A. `(2t^(2)+4t^(4))` वाट
B. `(2t^(3)+3t^(4))` वाट
C. `(2t^(3)+3t^(5))` वाट
D. `(2t+3t^(3))` वाट

Answer

C

Explanation

प्रश्नानुसार, 1 किग्रा द्रव्यमान की एक वस्तु, समय पर निर्भर बल के अधीन गति करती है,
`F=(2thati+3t^(2)hatj)` न्यूटन
जहाँ, `hati` एवं `hatj,` X तथा Y-अक्षो के अनुदिश एकांक सदिश है |
`because F=ma implies a=(F)/(m)`
`implies a=((2thati+3t^(2)hatj))/(1)" "[becausem=1" किग्रा"]`
`a=(2thati+3t^(2)hatj)" मी से"^(-2)`
`because` त्वरण, `a=(dv)/(dt)impliesdv=adt` . . (i)
दोनों पक्षों का समाकलन करने पर,
`intdv=intadt=int(2thati+3t^(2)hatj)dt`
`v=t^(2)hati+t^(3)hatj`
`because`t समय पर बल के द्वारा शक्ति प्राप्त होगी,
`P=f*v=(2thati+3t^(2)hatj)*(t^(2)hati+t^(3)hatj)=(2t*t^(2)+3t^(2)*t^(3))`
`P=(2t^(3)+3t^(5))` वाट