2v चाल से x दिशा में गतिशील m द्रव्यमान के एक कण V से चाल से Y दिशा में गतिशील 2M द्रव्यमान वाल दूसरा कण टकराता है। यदि टक्कर है। यदि टक्कर पूर्णतया अप्रत्यास्थ है, तो टक्कर के दौरान ऊर्जा में प्रतिशत कमी लगभग है :

Options

A. 0.44
B. 0.5
C. 0.56
D. 0.62

Answer

C

Explanation

माना दो कणों की गति नीचे दिखाए गए चित्र के अनुसार होती है

x-दिशा में रेखीय संवेग के संरक्षण के अनुसार, हम जानते है
`(p_(i))x=(p_(f))x`
या `2mv=(2m+m)v_(x)` या `v_(x)=(2)/(3)v`
y-दिशा में रेखीय संवेग के संरक्षण के अनुसार हम प्राप्त करते है
`(p_(i))y=(p_(f))y`
या `2mv=(2m+m)v_(y)` या `v_(y)=(2)/(3)v`
दो कणों के निकाय की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा,
`E_(i)=(1)/(2)m(2v)^(2)+(1)/(2)(2m)(v)^(2)`
`=(1)/(2)xx4mv^(2)+(1)/(2)xx2mv^(2)`
`=2mv^(2)+mv^(2)=3mv^(2)`
संयोजित दो कणों के निकाय की अंतिम ऊर्जा,
`E_(f)=(1)/(2)(3m)(v_(x)^(2)+v_(y)^(2))`
`=(1)/(2)(3m)((4v^(2))/(9)+(4v^(2))/(9))`
`=(3m)/(2)((8v^(2))/(9))=(4mv^(2))/(3)`
ऊर्जा में कमी,
`DeltaE=E_(i)-E_(f)=mv^(2)(3-(4)/(3))=(5)/(3)mv^(2)`
संघट्ट के दौरान ऊर्जा में प्रतिशत त्रुटी,
`(DeltaE)/(E_(i))xx100=(5//3mv^(2))/(3mv^(2))xx100`
`=(5)/(9)xx100cong56%`