एक बल `F(x)` संरक्षी है, यदि
I. यह एक अदिश राशि `U(x)` से उत्पन्न की जा सकती है |
II. यह केवल सिरों के बिन्दुओ पर निर्भर करता है |
III. बन्द पथ में F(x) के द्वारा किया गया कार्य शून्य है |
नींम में से कौन-सा विकल्प सही है ?

Options

A. केवल I
B. दोनों I व् II
C. केवल III
D. I, II व् III

Answer

D

Explanation

एक बल F(x) संरक्षित होता है, यदि यह समीकरण `DeltaU=-F(x)Deltax` द्वारा दिए गए संबंध के द्वारा एक सदिश राशि U(x) से प्राप्त किया जा सकता है | संरक्षित बल के द्वारा कार्य केवल अंतिम बिन्दुओ पर निर्भर करता है | यह संबंध देखा जा सकता है
`W=K_(f)-K_(i)=U(x_(i))-U(x_(f))`
जो स्न्तिम बिन्दुओ पर निर्भर करता है | तृतीय परिभाषा के कथनानुसार, एक बंद पथ में बल के द्वारा कृत कार्य शून्य होता है | यह एक बार फिर समीकरण से स्पष्ट है
`K_(i)+U(x_(i))=K_(f)+U(x_(f))`
जबकि `x_(i)=x_(f)`