ये प्रश्न नीचे दी गई स्थिति पर आधारित है, दिए गए विकल्ल्पो में से सही विकल्पों चुनिए | नियत बल की किर्या के अधीन एकविमीय गति में गतिशील कण का विस्थापन x, समीकरण `t=sqrt(x)+3` के द्वारा समय t से सम्बंधित किया गया है | जहाँ, x मीटर में है और t सेकंड में है |
Q. प्रथम 6 सेकंड में बल के द्वारा किया गया कार्य है

Options

A. 1 जूल
B. 3 जूल
C. 6 जूल
D. शून्य

Answer

D

Explanation

दिया गया है, `t=sqrt(x)+3`
या `sqrt(x)=t-3` या `x=(t-3)^(2)` . . . (i)
समी (i) का t के सापेक्ष अवकलन करने पर, हम प्राप्त करते है
`(dx)/(dt)=2(t-3)` या `v=2(t-3)` . . . (ii)
समी (ii) से, प्रारंभिक वेग अर्थात
t=0 पर वेग,
`v_(0)=2(0-3)=-6ms^(-1)`
अंतिम वेग, t=6 सेकंड
`v=2(6-3)=6ms^(-1)`
किया गया कार्य=अंतिम KE-प्रारंभिक KE
`=(1)/(2)mv^(2)-(1)/(2)mv_(0)^(2)=(1)/(2)m(v^(2)-v_(0)^(2))`
`=(1)/(2)m[(6)^(2)-(-6)^(2)]=0`