`0.012` किग्रा द्रव्यमान कि कोई गोली 70 मीटर/सेकण्ड कि क्षैतिज चाल से चलते हुए 0.4 किग्रा द्रव्यमान के लकड़ी के गुटके से टकराकर गुटके के सापेक्ष तुरंत ही विरामावस्था में आ जाती है। गुटके को छत से पतली तारो द्वारा लटकाया गया है। परिकलन कीजिए कि गुटका किस ऊँचाई तक ऊपर उठता है। ? गुटके के पैदा हुई ऊष्मा कि मात्रा भी अनुमान लगाइए।

Options

A. 0.212 मी
B. 0.5 मी
C. 1 मी
D. 2 मी

Answer

A

Explanation

गोली का द्रव्यमान, `m_(1)=0.012` kg
होली की प्रारंभिक क्षैतिज चाल,
`u_(1)=70ms^(-1)`
लकड़ी के ब्लॉक का द्रव्यमान,
`m_(2)=0.4kg`
लकड़ी के ब्लॉक की प्रारंभिक चाल, `u_(2)=0`
माना संघट्ट के पश्चात् लकड़ी और होली की अंतिम चाल v `ms^(-1)` है |
संवेग के संरक्षण के नियमानुसार, संघट्ट के पहले (गोली+ब्लॉक) का प्रारंभिक संवेग=संघट्ट के पश्चात् (गोली+ब्लॉक) का अंतिम संवेग
`m_(1)u_(1)+m_(2)u_(2)=m_(1)v+m_(2)v`
`0.012xx70+0.4xx0`
`=0.012xxv+0.4xxv`
या `v=(0.012xx70)/(0.4+0.012)=2.04ms^(-1)`
माना गोली के साथ ब्लॉक की ऊँचाई h ताल बढाते है | ऊर्जा के संरक्षण के नियमानुसार, अधिकतम बिंदु पर (ब्लॉक+गोली) की स्थितिज ऊर्जा=न्यूनतम बिंदु पर (ब्लॉक+गोली) की गतिज ऊर्जा
`therefore (m_(1)+m_(2))gh=(1)/(2)(m_(1)+m_(2))v^(2)`
या `h=(v^(2))/(2g)=(2.04xx2.04)/(2xx9.8)=0.212` मी