0.5 किग्रा द्रव्यमान की एक वस्तु `v=ax^(3//2)` वेग से सरल रेखीय गति करती है, जहाँ `a=5"मी"^(-1//2)"से"^(-1)` है | x=0 से x=2 मी विस्थापन में कुल बल द्वारा किया गया कार्य है ?

Options

A. 1.5 जूल
B. 50 जूल
C. 10 जूल
D. 100 जूल

Answer

B

Explanation

दिया गया है, `v=ax^(3//2),m=0.5 kg`
`a=5m^(-1//2)s^(-1)`, किया गया कार्य, W=?
हम जानते है कि त्वरण,
`a_(0)=(dv)/(dt)=v(dv)/(dx)=ax^(3//2)(d)/(dx)(ax^(3//2))`
`=ax^(3//2)xxaxx(3)/(2)xx x^(1//2)=(3)/(2)a^(2)x^(2)`
अब, बल `=ma_(0)=m(3)/(2)a^(2)x^(2)`
किया गया कार्य
`=int_(x=0)^(x=2)Fdx=int_(0)^(2)(3)/(2)ma^(2)x^(2)dx`
`=(3)/(2)ma^(2)xx((x^(2))/(3))^(2)`
`=(1)/(2)ma^(2)xx8=(1)/(2)xx(0.5)xx(25)xx8`
`=50` जूल