एकसमान L-आकृति के फलक (पतली व चपटी समतल प्लेट) का द्रव्यमान केन्द्र ज्ञात करो, जिसकी विभिन्न भुजाओं को चित्र में दर्शाया गया हैं। फलक का द्रव्यमान 3 किया है।

Options

A. `(5)/(6)` मी `(5)/(6)` मी
B. `(3)/(4)` मी `(3)/(4)` मी
C. `(5)/(8)` मी `(5)/(8)` मी
D. `(3)/(5)` मी `(3)/(5)` मी

Answer

A

Explanation

एक L- आकृति में तीन वर्ग होते हैं. जिनमें से प्रत्येक लम्बाई 1 मी तथा द्रव्यमान 1 किया है, जबकि पटल एकसमान सममिति के अनुसार द्रव्यमान केन्द्र `C_(1),C_(2)` तथा `C_(3)` है तथा इसके ज्यामिति केन्द्रों के निर्देशांक क्रमशः `((1)/(2),(1)/(2)), ((3)/(2),(1)/(2))` तथा `((1)/(2),(3)/(2))` वर्गों के द्रव्यमान इन बिन्दुओं पर केन्द्रित हैं। पूर्ण L आकृति का द्रव्यमान केन्द्र (2) है।

अत
`X=([1(1//2)+1(3//2)+1(1//2)])/((1+1+1))=(5)/(6)` मी
तथा `Y=([1(1//2)+1(1//2)+1(3//2)])/((1+1+1))=(5)/(6)` मी