दो m द्रव्यमान की गेंदें समबाहु त्रिभुज AABC के शीर्ष A तथा B पर रखी गई हैं, जिसकी भुजा. 1 मी है। 2m द्रव्यमान की एक गेंद शीर्ष पर रखी गई है। शीर्ष A से इस निकाय के द्रव्यमान केन्द्र की स्थिति है

Options

A. `((1)/(2)" मी "(1)/(2)" मी ")`
B. `((1)/(2)" मी "sqrt3" मी ")`
C. `((1)/(2)" मी "(sqrt3)/(4)" मी ")`
D. `((sqrt3)/(4),"मी "(sqrt3)/(4)"मी ")`

Answer

C

Explanation

द्रव्यमान केन्द्र
`X_(CM)=(m_(1)x_(1)+m_(2)x_(2)+m_(3)x_(3))/(m_(1)+m_(2)+m_(3))`
`X_(CM)=(mxx0+mxx1+2mxx((1)/(2)))/(m+m+2m)`
`X_(CM)=(2m)/(4m)=(1)/(2)` मी
`Y_(CM)=(m_(1)y_(1)+m_(2)y_(2)+m_(3)y_(3))/(m_(1)+m_(2)+m_(3))`
`Y_(CM)=(mxx0+mxx0+2mxx (sqrt(3))/(2))/(m+m+2m)`
`=(sqrt(3))/(4)` मी
इस प्रकार, द्रव्यमान केन्द्र `((1)/(2), (sqrt(3))/(4))` है।