द्रव्यमान m के तीन आदर्श गोले, 2 मी भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज के कोनों पर रखे हैं। इनमें से एक कोने को मूलबिन्दु मान कर, द्रव्यमान केन्द्र का स्थिति वेक्टर ज्ञात कीजिए।

Options

A. `sqrt3(hati-hatj)`
B. `((hati)/(sqrt3)+hatj)`
C. `(hati+hatj)/(3)`
D. `hati+(hatj)/(sqrt3)`

Answer

D

Explanation

द्रव्यमान केन्द्र के निर्देशांक,
`X=(sum M_(i)x_(i))/(sum M_(i))`
`=(Mxx0+Mxx1+Mxx2)/(M+M+M)=1`
`Y=(sum mr_(0)y_(i))/(sum M_(i))`
`=(Mxx0+M(2 sin 60^(@))+Mxx0)/(M+M+M)`
`Y=(sqrt(3)M)/(3M)=(1)/(sqrt(3))`
द्रव्यमान केन्द्र के निर्देशांक,
`(hati+(hatj)/(sqrt(3)))` है।