एक बिन्दु द्रव्यमान m एक हल्की डोरी से लटकाया गया है, जिसका दूसरा सिरा बिन्दु P पर स्थिर है, जैसाकि चित्र में दर्शाया गया है। द्रव्यमान O केन्द्र वाले वृत्तीय पथ के अनुदिश -तल में नियत कोणीय वेग `omega` से गतिमान है। यदि निकाय का कोणीय संवेग 0 तथा P के परितः क्रमशः `L_(0)` तथा `L_(p)` हैं, तब

Options

A. `L_(0)` तथा `L_(p)` समय के साथ अपरिवर्तित रहते हैं
B. `L_(0)` समय के सापेक्ष अपरिवर्तित होता है, जबकि `L_(p)` नियत रहता है
C. `L_(0)` नियत रहता है, जबकि `L_(p)` समय के साथ परिवर्तित होता है
D. `L_(0)` तथा `L_(p)` दोनों समय के साथ बदलते हैं ।

Answer

C

Explanation

एक बिन्दु के परितः कण का कोणीय संवेग
`L=rxxp=m(rxxv)`

`L_(0)` के लिए,
`|L|=(mvr sin theta)`
`=m(R omega)(R) sin 90^(@)`- नियत
`L_(0)` की दिशा सदैव ऊपर की ओर है। इसलिए, परिमाण तथा दिशा दोनों में सम्पूर्ण `L_(0)` नियत है।
`L_(P)` के लिए `|L_(P)|=(mvr sin theta)`
`=m(R omega)(l) (sin90^(@))=mRl omega`

`L_(P)` का परिमाण नियत रहेगा किन्तु `L_(P)` की दिशा लगातार परिवर्तित होती रहेगी।