एक बल, `F=alpha hati+3hatj+6hatk` किसी बिन्दुं `r=2hati-6hatj-12hatk` पर कार्य कर रहा है। `alpha` का वह मान ज्ञात करो, जिसके कोणीय संवेग मूल बिन्दु के सापेक्ष नियत हो।

Options

A. `-1`
B. 2
C. शून्य
D. 1

Answer

A

Explanation

दिया गया है, `F=alpha hati+3hatj+6hatk` एक बिन्दु पर कार्यरत् है `r=2hati-6hatj-12hatk` कोणीय संवेग मूलबिन्दु के परितः संरक्षित रहता है, अर्थात् `tau`= नियत
बल-आघूर्ण, `tau=0= rArr rxxF=0`
`|{:(hati, hatj,hatk),(2,-6,-12),(alpha,3,6):}|=0`
`rArr (-36+36)hati-(12+12alpha)hatj+(6+6alpha)hat=0`
`rArr 0hati-12(1+alpha)hatj+6(1+alpha)hatik=0`
`rArr 6(1+alpha)=0rArr alpha=-1`
जिसका कोणीय संवेग नियंत रहता है, उसका मूलबिन्दु के परित: `alpha` का मान -1 होता है।