चित्र में, एक w भार वाली तथा L लम्बाई की असमान छड़ को दो। नगण्य भार वाली डोरियों के द्वारा लटकाया गया है। डोरियों द्वारा ऊध्र्वाधर से बनने वाले कोण क्रमश: `phi_(1)` तथा `phi_(2)` हैं। छड़ के गुरुत्व केन्द्र के बाईं सिरे से दूरी x होगी।

Options

A. `L((tan phi_(1)+tan phi_(2))/(tan phi_(1)))`
B. `L((tan phi_(1))/(tan phi_(1)+tan phi_(2)))`
C. `L((tan phi_(2))/(tan phi_(1)+tan phi_(2)))`
D. `L((tan phi_(1)+tan phi_(2))/(tan phi_(2)))`

Answer

B

Explanation

चित्र में दिखाए अनुसार दो रस्सियों में तनाव `T_(1)` तथा `T_(2)` हैं।

क्षैतिज दिशा के अनुदिश स्थानान्तरीय साम्यावस्था के लिए
`T_(1) sin phi_(1)x+T_(2) sin phi_(2)" "...(i)`
G के परितः घूर्णन साम्यावस्था के लिए
`-T_(1)cos phi_(1)x+T_(2)cos phi_(2)(L-x)=0" "....(ii)`
समी (i) को समी (ii) से भाग देने पर,
`(tan phi_(1))/(x)=(tan phi_(2))/(L-x)` या `(L-x)/(x)=(tan phi_(2))/(tan phi_(1))`
`((L)/(x)-1)=(tan phi_(2))/(tan phi_(1))=(L)/(x)=((tan phi_(2))/(tanphi_(1))+1)`
`(L)/(x)=(tan phi_(2)+tan phi_(1))/(tan phi_(1))`
`rArr x-L((tan phi_(1))/(tan phi_(1)+tan phi_(2)))`