द्रव्यमान M और लम्बाई L के एक पतले तार को मोड़कर एक वृत्ताकार रिंग बनाई गई है। अपनी अक्ष के परितः इस रिंग का जड़त्व आघूर्ण होगा

Options

A. `(1)/(4pi^(2))ML^(2)`
B. `(1)/(12)ML^(2)`
C. `(1)/(3pi^(2))ML^(2)`
D. `(1)/(pi^(2))ML^(2)`

Answer

A

Explanation

यहाँ, L लम्बाई का एक पतला तार वृत्तीय वलय के रूप में मोड़ा जाता है, तब `2pir=L` ( r विलय की त्रिज्या है)

`rArr r=(L)/(2pi`
अत: इसके अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण,
`I=Mr^(2)`
`rArr I=M((L)/(2pi))^(2)`
`I=(ML^(2))/(4pi^(2))`