दो ठोस गोले (A तथा B) धातु के बने हुए हैं, जिनके भिन्न-2 घनत्व क्रमशः `p_(A)` तथा `p_(B)` हैं। यदि उनके द्रव्यमान समान हैं, तो व्यास के परितः इनके जड़त्व आघूर्णों का अनुपात `((I_(B))/(I_(A)))` होगा

Options

A. `((p_(B))/(p_(A)))^((2)/(3))`
B. `((p_(A))/(p_(B)))^((2)/(3))`
C. `(p_(A))/(p_(B))`
D. `(p_(B))/(p_(A))`

Answer

B

Explanation

जैसाकि दो ठोस गोले द्रव्यमान में समान हैं, इसलिए `m_(A)=m_(B)`
`rArr (4)/(3)pi R_(A)^(3) rho_(A)=(4)/(3)pi R_(B)^(4) rho_(B)`
`rArr (4R_(A))/(R_(B)))=((rho_(B))/(rho_(A)))^(1//3)`
व्यास के परितः एक ठोस गोले का जड़त्व आघूर्ण
`I=(2)/(5)mR^(2)`
`rArr (I_(A))/(I_(B))=((R_(A))/(R_(B)))^(2) " " ( :. M_(A)=M_(B))`
`:. (I_(A))/(I_(B))=((rho_(B))/(rho_(A)))^(2//3)=(I_(B))/(I_(A))=((rho_(A))/(rho_(B)))^(2//3)`