m द्रव्यमान तथा त्रिज्या वाले तीन आदर्श गोलीय कोश चित्रानुसार रखे गए हैं। XX जो दो कोशों को स्पर्श कर रहा है एवं तीसरे के व्यास से गुजर रहा है। तीनों गोलीय कोशों का XX' अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण होगा।

Options

A. `4mr^(2)`
B. `(11)/(5)mr^(2)`
C. `3 mr^(2)`
D. `(16)/(5)mr^(2)`

Answer

A

Explanation

एक गोलीय कोश है जिसका द्रव्यमान m तथा r त्रिज्या है। XX-अक्ष के परितः इसका जड़त्व आघूर्ण, `I_(A)=((2)/(3))mr^(2)`
B एक गोलीय कोश है जिसका द्रव्यमान m तथा त्रिज्या । है, इसकी अपनी अक्ष के परितः जड़त्व आपूर्ण `I_(B)=(2)/(3)mr^(2)` XX.-अक्ष के परितः

जड़त्व आघूर्ण
`I_(B.)=I_(B)+Mr^(2)=(5)/(3)mr^(2)`
इसी प्रकार गोलीय कोश C का XX अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण,
`I_(C.)=(5)/(3) mr^(2)`
कुल जड़त्व आघूर्ण
`I=I_(A)+I_(B.)+I_(C.)`
`=(2)/(3)mr^(2)+(5)/(3)mr^(2)+(5)/(3)mr^(2)=4mr^(2)`