एक छड़ के केन्द्र से गुजरने वाले एवं तल के लम्बवत् अक्ष के परितः जड़त्व-आघूर्ण `(1)/(12)ML^(2)` है। (जहाँ M द्रव्यमान और L छड़ की लम्बाई है।) छड़ को मध्य बिन्दु से इस प्रकार मोड़ते हैं कि उनके सिरों के बीच का कोण `60^(@)` हो जाये तब छड़ का उपरोक्त अक्ष के परितः जड़त्व आपूर्ण होगा

Options

A. `(ML^(2))/(18)`
B. `(ML^(2))/(12)`
C. `(ML^(2))/(20)`
D. `(ML^(2))/(8sqrt(3))`

Answer

B

Explanation

चूँकि छड़ मध्य से मोड़ी गई है, इसके प्रत्येक भाग की लम्बाई (L/2) तथा द्रव्यमान `((M)/(2))` समान होगा, जैसाकि चित्र में दिखाया गया है।
इसके एक सिरे से गुजरने वाले प्रत्येक भाग का जड़त्व आघूर्ण,
`=(1)/(3)((M)/(2)) ((L)/(2))^(2)`
इसके मध्य-बिन्दु 0 से गुजरने वाला परिणामी
जड़त्व आघूर्ण
`I=(1)/(3)((M)/(2))((L)/(2))^(2)+(1)/(3)((M)/(2))((L)/(2))^(2)`
`=(1)/(3)[(ML^(2))/(8)+(ML^(2))/(8)]=(ML^(2))/(12)`