एक हल्की छड़ की लम्बाई । है। इसके सिरों पर `m_1 " व् " m_2` द्रव्यमान के पिण्ड लगे हैं। इस छड़ के लम्बवत् तथा द्रव्यमान केन्द्र से गुजरती अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण होगाः

Options

A. `sqrt(m_(1)m_(2)l^(2))`
B. `(m_(1)m_(2))/(m_(1)+m_(2))l^(2)`
C. `(m_(1)m_(2))/(m_(1)-m_(2))l^(2)`
D. `(m_(1)+m_(2))l^(2)`

Answer

B

Explanation

नीचे दी गई स्थिति को मानते हुए

AB के परितः जड़त्व आघूर्ण
`I_(AB)=m_(1)r_(1)^(2)+m_(2)r_(2)^(2)`
`=m_(1)((m_(2))/(m_(1)+m_(2))l)^(2)+m_(2)((m_(1))/(m_(1)+m_(2))l)^(2)`
`=(m_(1)m_(2)(m_(1)+m_(2))l^(2))/((m_(1)+m_(2))^(2))=(m_(1)m_+(2)l^(2))/(m_(1)+m_(2))`