M द्रव्यमान एवं R त्रिज्या वाली किसी डिस्क का इसके किसी व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण `MR^(2)//4` है।डिस्क के लम्बवत् इसकी कोर से गुजरने वाली अक्ष के परितः इस चकती का जड़त्व आघूर्ण ज्ञात कीजिए।

Options

A. `(3)/(2)mR^(2)`
B. `(mR^(2))/(2)`
C. `(mR^(2))/(4)`
D. `mR^(2)`

Answer

A

Explanation

चकती के व्यास.AB के परितः जड़त्व आघूर्ण

इसी प्रकार, व्यास CD के परितः
जड़त्व आघूर्ण, `I_(y)=(1)/(4)mR^(2)`
लम्बवत् अक्षों की प्रमेय के अनुसार, तल के लम्बवत् तथा केन्द्र से गुजरने वाले अक्ष EF के परितः जड़त्व आघूर्ण
`I_(z)=I_(x)+I_(y)`
`=(1)/(4)mR^(2)+(1)/(4)=(1)/(2) mR^(2)`
अब GH अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण, तल के लम्बवत् तथा इसके किनारे पर स्थित बिन्दु से गुजरेगी। (समान्तर अक्षों की प्रमेय से)
`I_(GH)=I_(z)=mR^(2)`
`=(1)/(2)mR^(2)+mR^(2)=(3)/(2)mR^(2)`