किसी मोटर पहिए की कोणीय गति 1200 चक्कर प्रति मिनट से 3120 चक्कर प्रति मिनट 16 सेकण्ड में बढ़ जाती है, तब
(i) त्वरण को एकसमान मानते हुए, कोणीय त्वरण क्या होगा? .
(ii) इस दौरान मोटर कितने चक्कर पूर्ण कर लेगी?

Options

A. `4pi "रेडियन से"^(2)` तथा 200
B. `2pi "रेडियन से"^(2)` तथा 470
C. `4pi "रेडियन से"^(2)` तथा 576
D. `3pi "रेडियन से"^(2)` तथा 390

Answer

C

Explanation

`(i) omega= omega_(0)+alpha t` से
`omega_(0)`= प्रारम्भिक कोणीय गति
`("रेडियन से"^(-1))`
`=(2pixx"कोणीय गति (चक्कर से"^(-1))/(60"सेकण्ड मिनट")`
`=(2pixx1200)/(60)"रेडियन से"^(-1)`
इसी प्रकार `omega=` अन्तिम कोणीय गति `("रेडियन से"^(-1)` में)
`=(2pixx3120)/(60)`
`=2pixx52=104pi "रेडियन से"^(-1)`
`:.` कोणीय त्वरण,
`alpha=(omega- omega_(0))/(t)=(104 pi-40pi)/(16)`
मोटर का कोणीय त्वरण `= 4pi "रेडियन से"^(-2)`
(ii) t समय में कोणीय विस्थापन,
`theta= omega_(0)t+(1)/(2)at^(2)`
`=(40pixx16+(1)/(2)xx4pixx16^(2))`
`=(640pi+512 pi)=152pi` रेडियन
घूर्णनों की संख्या `=(1152pi)/(2pi)=576`