एक वस्तु एक नतसतमल पर लुढ़क रही है। इसकी रैखिक तथा घूर्णी गतिज ऊर्जायें समान हैं। वस्तु है

Options

A. ठोस गोला
B. खोखला गोला
C. ठोस बेलन
D. खोखला बेलन

Answer

D

Explanation

जब एक वस्तु नत तल पर लुढ़कती है, तो यह घूर्णन के साथ-साथ स्थानान्तरीय गतिज ऊर्जा भी प्राप्त करती है।
घूर्णन गतिज ऊर्जा `=(1)/(2)I omega^(2)=K_(R)`
जहाँ, I जड़त्व आघूर्ण तथा `omega` कोणीय वेगा लुढ़कते पिण्ड के लिए स्थानान्तरीय गतिज ऊर्जा
`v_(CM)=r omega`
`=(1)/(2)mv_(CM)^(2)=K_(T)=(1)/(2)mv(r omega)^(2)=`
जहाँ, m वस्तु का द्रव्यमान, `v_(CM)` वेग तथा `omega` कोणीय वेग है। दिया गया है,
स्थानान्तरीय KE = घूर्णन KE
`:. (1)/(2)m(r^(2) omega^(2))=(1)/(2) I omega^(2) rArr =mr^(2)`
हम जानते हैं कि `=mr^(2)` खोखले बेलन का स्वयं के अक्ष के परितः जड़त्वाघूर्ण है। जहाँ m, खोखले बेलन का द्रव्यमान तथा r, बेलन की त्रिज्या है।