द्रव्यमान m तथा त्रिज्या R का एक ठोस गोला अपने व्यास के परितः घूर्णन कर रहा हैं उसी द्रव्यमान तथा उसी त्रिज्या का एक ठोस बेलन भी अपनी ज्यामितीय अक्ष के परितः घूर्णन कर रहा है। यदि बेलन की कोणीय चाल, गोले से दोगुनी है तो इनकी घूर्णन गतिज ऊर्जाओं का अनुपात `E_("गोला")//E_("बेलन") ` होगा :

Options

A. `3:1`
B. `2:3`
C. `1:5`
D. `1:4`

Answer

C

Explanation

गोले की गतिज ऊर्जा `=(1)/(2)((2)/(5)mR^(2)) omega^(2)`
`=(1)/(5)mR^(2) omega^(2)`
बेलन की गतिज ऊर्जा
`=(1)/(2) ((mR^(2))/(2))(2 omega)^(2)=mR^(2)omega^(2)`
इसलिए, , `(KE_("गोला"))/(KE_("बेलन"))=(1)/(5)`