1kg द्रव्यमान का ठोस गोला जिसकी त्रिज्या 10cm है। यह 7 cm ऊँचाई के नत समतल पर लुढ़कता (लोटनिक गति करता) है। पृथ्वी सतह तक पहुंचने पर इसके केन्द्र की गति होगी

Options

A. `7 "मी से"^(-1)`
B. `10 "मी से"^(-1)`
C. `15 "मी से"^(-1)`
D. `20 "मी से"^(-1)`

Answer

B

Explanation

जब m द्रव्यमान वाली वस्तु (R त्रिज्या हो) । .नत तल पर ऊँचाई से लुढ़कती है (`theta` कोण वाले),तो इसकी विभव ऊर्जा में हानि होती है, जबकि यह रेखीय तथा कोणीय गति दोनों ही करती है।
`mgh=(1)/(2)mv_(CM)^(2)+(1)/(2) I omega^(2)`
शुद्ध लोटनी गति के लिए `omega=(v_(CM))/(R)` तथा `I=mK^(2)` का प्रयोग करने पर
`mgh=(1)/(2) mv_(CM)^(2)+(1)/(2)m(K^(2)v_(CM)^(2))/(R^(2))`
निम्न बिन्दु पर वेग
`v_(CM)= sqrt((2gh)/(1+K^(2)//R^(2)))`
ठोस गोले के लिए, `MK^(2)=(2)/(5)MR^(2)`
`rArr (K^(2))/(R^(2))=(2)/(5)`
`:. v= sqrt((2xx10xx7)/(1+2//5))=10 "मी से"^(-1)`