एक बेलन `30^@` कोण बनाते आनत तल पर लुढ़कता हुआ ऊपर चढ़ता है। आनत तल की तली में बेलन के द्रव्यमान केन्द्र की चाल 5 मीटर/सेकण्ड है। आनत तल पर बेलन कितना ऊपर जायेगा?

Options

A. `2.5` मी
B. `2.83` मी
C. 4 मी
D. `4.9` मी

Answer

B

Explanation

आनत कोण, `theta= 30^(@)`
द्रव्यमान केन्द्र की गति, `v= 5 "मी से"^(-1)`

आनत तल पर लुढ़कते बेलन का त्वरण,
`a=-((g sin theta)/(1+(K^(2))/(R^(2))))`
ऋणात्मक चिन्ह यह दर्शाता है कि त्वरण नीचे की ओर है,जहाँ K = बेलन की घूर्णन त्रिज्या है। बेलन के लिए जड़त्व आघूर्ण,
`I=mK^(2)=(1)/(2)mR^(2)`
`rArr K^(2)=(R^(2))/(2)`
`:. a=-(9.8xx sin 30^(@))/((1+((R^(2))/(2))/(R^(2))))`
`=(9.8xx(1)/(2))/(3//2)=-(9.8)/(3) "मी से"^(-2)`
गति की समीकरण से
`v^(2)+u^(2)+2as`
`0=(5)^(2)+2(-(9.8)/(3))xxs`
`:.s=(25xx3)/(2xx9.8)=3.83` मी