यदि ताम्बे व पीतल के तारो का व्यास ,लम्बाई तथा यंग के प्रत्यास्था गुणांकों का अनुपात चित्रानुसार p,q व r है तब इनकी लम्बाई में वृद्धि का अनुपात होगा

Options

A. `(3q)/(5p^(2)r)`
B. `(5q)/(3p^(2)r)`
C. `(3q)/(5pr)`
D. `(5q)/(3pr)`

Answer

B

Explanation

यंग का प्रत्यास्थ गुणांक
`Y = (FL)/(A DeltaL) = (4FL)/(piD^(2)DeltaL)`
जहाँ प्रतिक का अपना अर्थ है
` :. DeltaL = (4FL)/(piD^(2)Y)`
` :. (DeltaL_(S))/(DeltaL_(B)) = (F_(S))/(F_(B)) (L_(S))/(L_(B)) (D_(B)^(2))/(D_(S)^(2)) (Y_(B))/(Y_(S))`
जहाँ S तथा B क्रमशः स्टील व् पीतल को दर्शाते है
यहाँ`F_(S) =(2m +3m) g = 5mg`
`F_(B) = 3mg `
`(L_(S))/(L_(B)) = q, (D_(S))/(D_(B))=p, (Y_(S))/(Y_(B)) =r`
` :. (DeltaL_(S))/(DeltaL_(B)) = ((5mg)/(3mg))(q) (1/p)^(2)(1/r)`
`= (5q)/(3p^(2)r)`