m द्रव्यमान का एक पत्थर L लम्बाई के किसी तार के एक सिरे से बँधा है। तार का व्यास D है एवं इसे ऊर्ध्वाधर रूप से लटकाया जाता है। पत्थर अब क्षैतिज तल में घूमाया जाता हैं तथा तार ऊर्ध्वाधर से एक कोण `theta` बनाता है। यदि तार का यंग प्रत्यास्थता गुणांक Y है, तो तार की लम्बाई में वृद्धि होगी -

Options

A. `(4mgL)/(piD^(2)Y)`
B. `(4mgL)/(piD^(2)Ysin theta)`
C. `(4mgL)/(piD^(2)Y cos theta )`
D. `(4mGL)/(piD^(2)Y tan theta )`

Answer

C

Explanation

स्थिति को चित्र में दर्शाया गया है

पत्थर के ऊर्ध्वाधर साम्य के लिए
`T cos theta = mg `
अथवा `T = (mg)/(cos theta) " "…(i)`
चूँकि `Y = (TL)/(A DeltaL) rArr =(TL)/(AY)`
[समी (i) का प्रयोग करने पर ]
`= (mg)/( cos theta (piD^(2)//4)Y) = (4mgL)/(piD^(2)Y cos theta )`