लम्बाई `L_1` एवं अनुप्रस्थ परिच्छेद के क्षेत्रफल A का धातु का एक तार दृढ़ आधार से जुड़ा है। लम्बाई `L_2` एवं समान अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्रफल का एक अन्य तार प्रथम तार के मुक्त सिरे से जुड़ा है। M द्रव्यमान की एक वस्तु को द्वितीय तार के मुक्त सिरे से लटकाया जाता है। यदि `Y_1` एवं `Y_2` क्रमश: तारों के यंग प्रत्यास्थता गुणांक हैं, तो दोनों तारों के निकाय का प्रभावी बल नियतांक क्या होगा?

Options

A. `([(Y_(1)Y_(2))A])/([2(Y_(1)L_(2)+Y_(2)L_(2))])`
B. `([(Y_(1)Y_(2))A])/((L_(1)L_(2))^(1//2))`
C. `([(Y_(1)Y_(2))A])/([Y_(1)L_(2)+Y_(2)L_(1)])`
D. `([(Y_(1)Y_(2))^(1//2)A])/((L_(1)L_(2))^(1//2))`

Answer

C

Explanation

यंग के प्रत्यास्थ गुणांक के समीकरण का उपयोग करके बल नियतांक को निम्न प्रकार लिखते है ,
`k = F/(DeltaL) = (YA)/L `
जहाँ प्रतीकों का अपना व्यवहारिक अर्थ है जब दो तारो श्रेणीक्रम में जुड़े होते है तो बल नियतांक
`k_("तुल्य ") =(k_(1)k_(2))/(k_(1)+k_(2))`
संगत लम्बाई अनुप्रस्थ -काट का क्षेत्रफल तथा यंग का प्रत्यास्थता गुणांक प्रतिस्थापित करने पर,
`k_("तुल्य")=(((Y_(1)A)/(L_(1)))((Y_(2)A)/(L_(2))))/((Y_(1)A)/(L_(1))+(Y_(2)A)/(L_(2)))=((Y_(1)Y_(2))A)/(Y_(1)L_(2)+Y_(2)L_(1))`